Flashcard FC785667
Qual a expressão da aceleração de um bloco que se move para cima em um plano inclinado com atrito cinético, tomando positivo o sentido de subida?
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Instituto AOCP · 2026
Qual a expressão da aceleração de um bloco que se move para cima em um plano inclinado com atrito cinético, tomando positivo o sentido de subida?
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Resposta
a = -g(\sin\theta + \mu\cos\theta)
Explicação:
As forças ao longo do plano são a componente do peso apontando para baixo, \(mg\sin\theta\), e o atrito cinético também apontando para baixo quando o bloco sobe, \(f=\mu N=\mu mg\cos\theta\). Dividindo a soma dessas forças por m e tomando positivo para cima, obtém-se \(a=-(g\sin\theta+\mu g\cos\theta)=-g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\).
Exemplo:
Dados: \(v_0=8\ \text{m/s}\) (subindo), \(\theta=45^\circ\), \(\mu=0{,}20\), \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
Calcule \(a\): \(a = -9{,}8(\sin45^\circ + 0{,}2\cos45^\circ)\approx -9{,}8(0{,}7071+0{,}2\cdot0{,}7071)\approx -8{,}32\ \text{m/s}^2\).
Velocidade após 1 s: \(v(1)=v_0+at=8+(-8{,}32)\cdot1\approx -0{,}32\ \text{m/s}\), indicando que o bloco já reverteu o sentido de movimento.
Explicação:
As forças ao longo do plano são a componente do peso apontando para baixo, \(mg\sin\theta\), e o atrito cinético também apontando para baixo quando o bloco sobe, \(f=\mu N=\mu mg\cos\theta\). Dividindo a soma dessas forças por m e tomando positivo para cima, obtém-se \(a=-(g\sin\theta+\mu g\cos\theta)=-g(\sin\theta+\mu\cos\theta)\).
Exemplo:
Dados: \(v_0=8\ \text{m/s}\) (subindo), \(\theta=45^\circ\), \(\mu=0{,}20\), \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
Calcule \(a\): \(a = -9{,}8(\sin45^\circ + 0{,}2\cos45^\circ)\approx -9{,}8(0{,}7071+0{,}2\cdot0{,}7071)\approx -8{,}32\ \text{m/s}^2\).
Velocidade após 1 s: \(v(1)=v_0+at=8+(-8{,}32)\cdot1\approx -0{,}32\ \text{m/s}\), indicando que o bloco já reverteu o sentido de movimento.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784466
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