Flashcard FC785669
Como se determina o trabalho realizado por uma força que forma um ângulo constante θ com o deslocamento retilíneo?
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Como se determina o trabalho realizado por uma força que forma um ângulo constante θ com o deslocamento retilíneo?
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Resposta
Calcule a componente da força ao longo do deslocamento, \(F_x=F\cos\theta\), e integre: \(W=\int F_x\,dx=\int F\cos\theta\,dx\).
Exemplo:
Considere \(F(x)=2x+1\) N, ângulo \(\theta=30^\circ\), deslocamento de \(x=0\) a \(x=3\) m.
Componente: \(F_x(x)=(2x+1)\cos30^\circ\).
Trabalho: \(W=\int_{0}^{3}(2x+1)\cos30^\circ\,dx=\cos30^\circ\int_{0}^{3}(2x+1)\,dx\).
Calculando: \(\int_{0}^{3}(2x+1)\,dx=[x^2+x]_{0}^{3}=9+3=12\).
Logo \(W=12\cos30^\circ=12\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}\ \text{J}\approx10{,}39\ \text{J}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784468
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