Qual grandeza é conservada durante uma colisão impulsiva quando não há torque impulsivo externo em relação a um eixo fixo?

O momento angular em relação a esse eixo.

Se não existe torque impulsivo externo sobre o eixo, o momento angular total em relação a esse eixo se conserva durante o impacto, a reação do suporte pode fornecer impulso linear, mas não impulso angular. Assim, para um impacto a uma distância r do eixo, com massa do projétil m, velocidades inicial v e final (de retorno) u, e momento de inércia I do corpo, tem-se

conservação: \(m v r = I\omega - m u r\), portanto

\( \omega = \dfrac{m(v+u)r}{I} \).

Exemplo: uma roda com \(I=0{,}5\ \mathrm{kg\cdot m^2}\) é atingida por um projétil de \(m=0{,}01\ \mathrm{kg}\) que chega com \(v=400\ \mathrm{m/s}\) e ricocheteia com \(u=200\ \mathrm{m/s}\) no raio \(r=0{,}2\ \mathrm{m}\). Então

\( \omega = \dfrac{0{,}01(400+200)0{,}2}{0{,}5}=\dfrac{1{,}2}{0{,}5}=2{,}4\ \mathrm{rad/s}. \)