Qual é a expressão da tensão no capacitor durante a carga em um circuito RC e como se define a constante de tempo τ?

V_C(t)=V\bigl(1-e^{-t/\tau}\bigr), com \(\tau=RC\)

Explicação:
Em um circuito RC série, a tensão no capacitor ao longo do tempo é dada por \(V_C(t)=V\bigl(1-e^{-t/\tau}\bigr)\), onde \(V\) é a tensão da fonte e \(\tau=RC\) é a constante de tempo que indica a rapidez da carga.

Exemplo:
Considere \(R=2{,}0\ \text{k}\Omega\), \(C=50\ \mu\text{F}\), \(V=5{,}0\ \text{V}\).
Calcula-se \(\tau=RC=2000\times 50\times 10^{-6}=0{,}10\ \text{s}\).
Para \(t=0{,}05\ \text{s}\), tem-se \(t/\tau=0{,}5\), \(e^{-0{,}5}\approx 0{,}61\).
Logo \(V_C(0{,}05)=5\bigl(1-0{,}61\bigr)=5\times 0{,}39\approx 1{,}95\ \text{V}\).