Como se determina a corrente em um resistor comum a duas malhas usando análise por malhas?

É a diferença entre as correntes das malhas que atravessam esse resistor, obtidas ao resolver as equações de malha (KVL).

exemplo:
Considere duas malhas acopladas por um resistor comum \(R_s=2{,}0\ \Omega\).
Malha esquerda: \(V_1=12\ \mathrm{V}\), \(R_1=4{,}0\ \Omega\).
Malha direita: \(V_2=4\ \mathrm{V}\), \(R_2=2{,}0\ \Omega\).
Atribua correntes de malha \(i_1\) e \(i_2\) no sentido horário.
Equações de malha:
\( (R_1+R_s)i_1 - R_s i_2 = V_1 \)
\( -R_s i_1 + (R_2+R_s)i_2 = V_2 \)
Substituindo valores:
\( 6i_1 - 2i_2 = 12 \)
\( -2i_1 + 4i_2 = 4 \)
Da segunda, \(i_1 = 2i_2 - 2\). Substituindo na primeira:
\(6(2i_2-2) - 2i_2 = 12 \Rightarrow 10i_2 = 24 \Rightarrow i_2 = 2{,}4\ \mathrm{A}\).
Logo \(i_1 = 2{,}8\ \mathrm{A}\).
A corrente no resistor comum é \(i_{R_s}=i_1 - i_2 = 0{,}4\ \mathrm{A}\), do lado da malha esquerda para a direita.