Flashcard FC785688
Pela Lei de Ampère e simetria azimutal, qual é a forma de B(r) onde há espiras circulares e por que B é nulo nas regiões onde a curva amperiana não envolve corrente?
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Instituto AOCP · 2026
Pela Lei de Ampère e simetria azimutal, qual é a forma de B(r) onde há espiras circulares e por que B é nulo nas regiões onde a curva amperiana não envolve corrente?
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Resposta
B(r)=\(\dfrac{\mu_0 N i}{2\pi r}\) para ab, B(r)=0.Explicação:
Pela Lei de Ampère, \(\displaystyle\oint\mathbf{B}\cdot d\mathbf{l}=\mu_0 I_{\text{enc}}\).
Por simetria azimutal, \(\mathbf{B}\) é tangencial a um círculo de raio \(r\) e constante em módulo nesse círculo, logo \(\oint B\,dl=B(2\pi r)\).
Assim \(B(2\pi r)=\mu_0 I_{\text{enc}}\), portanto \(B(r)=\dfrac{\mu_0 I_{\text{enc}}}{2\pi r}\).
No toroide, para \(aPara \(rb\) (fora), a curva pode ser tomada sem atravessar espiras, \(I_{\text{enc}}=0\), logo \(B=0\).
exemplo:
Considere um cabo coaxial com condutor interno de raio \(a\) que carrega corrente \(I\) uniformemente distribuída, e um condutor externo que retorna corrente \(-I\) entre raios \(b\) e \(c\).
Para \(r\(B(r)=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi}\dfrac{r}{a^2}\).
Para \(a\(B(r)=\dfrac{\mu_0 I}{2\pi r}\).
Para \(r>c\), as correntes totalizam zero, portanto \(B(r)=0\).
Veja como foi cobrado:
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