Como se calcula o deslocamento entre dois instantes sabendo v1, v2 e Δt em movimento com aceleração constante?

Resposta: Use \(v_2=v_1+a\Delta t\) e \(\Delta x=\dfrac{v_1+v_2}{2}\,\Delta t\).

Explicação:
Em movimento com aceleração constante a, a velocidade varia segundo \(v(t)=v_1+a\Delta t\), portanto \(v_2=v_1+a\Delta t\).
O deslocamento entre os instantes é a velocidade média vezes o intervalo, como a velocidade varia linearmente, a média é \(\dfrac{v_1+v_2}{2}\), daí \(\Delta x=\dfrac{v_1+v_2}{2}\,\Delta t\).
Se houver uma relação entre as velocidades, por exemplo \(v_2=2v_1\), substituindo em \(v_2=v_1+a\Delta t\) obtém-se \(v_1=a\Delta t\), e então \(\Delta x=\dfrac{3v_1}{2}\Delta t\).

Exemplo:
Suponha \(a=10\ \mathrm{m/s^2}\) e \(\Delta t=0{,}10\ \mathrm{s}\), com \(v_2=2v_1\).
Primeiro \(v_1=a\Delta t=10\times0{,}10=1\ \mathrm{m/s}\), então \(v_2=2\ \mathrm{m/s}\).
O deslocamento é \(\Delta x=\dfrac{v_1+v_2}{2}\,\Delta t=\dfrac{1+2}{2}\times0{,}10=0{,}15\ \mathrm{m}\).