Qual a expressão da posição vertical de um projétil em função do tempo, em termos da componente vertical da velocidade inicial e da aceleração da gravidade?

Resposta

y(t) = v_{0y} t - \tfrac{1}{2} g t^2

Para aplicar, calcule primeiro a componente vertical \(v_{0y}=v_0\sin\theta\), depois substitua em \(y(t)=v_{0y}t-\tfrac{1}{2}gt^2\), use o tempo desejado e o valor de \(g\).

Exemplo:
Considere \(v_0=25{,}0\ \text{m/s}\), \(\theta=45^\circ\), \(t=1{,}5\ \text{s}\), \(g=9{,}8\ \text{m/s}^2\).
\(v_{0y}=25{,}0\sin45^\circ \approx 25{,}0\times0{,}7071=17{,}68\ \text{m/s}\)
\(y(1{,}5)=17{,}68\times1{,}5-\tfrac{1}{2}\times9{,}8\times(1{,}5)^2\)
\(y(1{,}5)=26{,}52-11{,}025\approx15{,}50\ \text{m}\).