Flashcard FC785699
Como se obtém a velocidade v(t) a partir de uma força variável F(t) aplicada a uma massa m inicialmente em repouso?
Sem classificação
Instituto AOCP · 2026
Como se obtém a velocidade v(t) a partir de uma força variável F(t) aplicada a uma massa m inicialmente em repouso?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
\(a(t)=\dfrac{F(t)}{m}\) e \(v(t)=\displaystyle\int_0^t a(t')\,dt'\)Calcule a aceleração pela segunda lei, \(a(t)=F(t)/m\), integre de 0 a t impondo \(v(0)=0\), obtendo \(v(t)\). Para achar instantes em que a velocidade é nula, resolva \(v(t)=0\).
Exemplo:
Considere \(m=0{,}5\ \text{kg}\) e \(F(t)=8-4t\) (N).
\(a(t)=\dfrac{8-4t}{0{,}5}=16-8t\)
\(v(t)=\displaystyle\int_0^t(16-8t')\,dt'=16t-4t^2\)
Resolva \(16t-4t^2=0\Rightarrow4t(4-t)=0\), então \(t=0\) e \(t=4\ \text{s}\), a velocidade volta a ser nula em 4 s.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/784498
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em