Como se usa a condição de equilíbrio de torques para determinar uma massa que equilibra uma barra homogênea apoiada fora do centro?

Condição: a soma dos torques em torno do ponto de apoio é zero, torque = força × braço.

Explicação: o peso da barra homogênea age em seu centro de massa, no meio da barra, com braço igual à distância entre o apoio e o CM, a massa pendurada gera torque no sentido oposto, igualando os módulos dos torques resulta em \(M g\,d_M = M_{barra} g\,d_{CM}\), cancelando \(g\) fica \(M=\dfrac{M_{barra}\,d_{CM}}{d_M}\).

Exemplo:
Barra de 1,00 m com massa 0,300 kg, apoio a 0,30 m da extremidade esquerda, CM a 0,50 m, então \(d_{CM}=0{,}20\ \text{m}\). Massa \(M\) pendurada na extremidade direita a 0,70 m da esquerda, então \(d_M=0{,}40\ \text{m}\).
Equilíbrio: \(M g\cdot 0{,}40=0{,}300 g\cdot 0{,}20\). Cancelando \(g\): \(M=\dfrac{0{,}300\cdot 0{,}20}{0{,}40}=0{,}150\ \text{kg}=150\ \text{g}.\)