Em um sistema isolado, como se aplica a conservação da quantidade de movimento nas direções ortogonais para determinar velocidades após uma colisão?

A quantidade de movimento vetorial se conserva; aplique separadamente Σp_x(in)=Σp_x(fin) e Σp_y(in)=Σp_y(fin).

Explicação:
Decomponha todas as velocidades em componentes x e y, escreva para cada eixo \( \sum_i m_i v_{i,x}^{\text{in}}=\sum_i m_i v_{i,x}^{\text{fin}}\) e \( \sum_i m_i v_{i,y}^{\text{in}}=\sum_i m_i v_{i,y}^{\text{fin}}\), resolva o sistema para as componentes desconhecidas; as componentes são independentes porque o sistema é isolado.

exemplo:
Considere \(m_1=1{,}0\ \mathrm{kg}\) com \(\vec v_1=(5,0)\ \mathrm{m/s}\), e \(m_2=2{,}0\ \mathrm{kg}\) em repouso. Após a colisão, \( \vec v_1'=(0,2)\ \mathrm{m/s}\).
Conservação em x: \(1\cdot5+2\cdot0=1\cdot0+2\ v_{2x}'\Rightarrow v_{2x}'=2{,}5\ \mathrm{m/s}.\)
Conservação em y: \(1\cdot0+2\cdot0=1\cdot2+2\ v_{2y}'\Rightarrow v_{2y}'=-1{,}0\ \mathrm{m/s}.\)
Magnitude: \( |\vec v_2'|=\sqrt{2{,}5^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{7{,}25}\approx2{,}69\ \mathrm{m/s}.\)