Como se calcula a energia cinética de um oscilador harmônico simples na posição x, conhecendo m, A e ω?

\(K=\tfrac{1}{2}m\omega^{2}\bigl(A^{2}-x^{2}\bigr)\)

Usa-se \(E=\tfrac{1}{2}m\omega^{2}A^{2}\) e \(U=\tfrac{1}{2}m\omega^{2}x^{2}\), portanto \(K=E-U\). A frequência angular pode vir de \( \omega=2\pi/T\), com \(T=t/N\) se medida por \(N\) oscilações em tempo \(t\).

Exemplo prático:
Considere \(m=0{,}20\ \mathrm{kg}\), 8 oscilações em \(4\ \mathrm{s}\) então \(T=4/8=0{,}5\ \mathrm{s}\), \(\omega=2\pi/T=4\pi\ \mathrm{rad/s}\). Com \(A=0{,}15\ \mathrm{m}\) e \(x=0{,}05\ \mathrm{m}\):
\(E=\tfrac{1}{2}\cdot0{,}20\cdot(4\pi)^{2}\cdot(0{,}15)^{2}\approx0{,}3553\ \mathrm{J}\)
\(U=\tfrac{1}{2}\cdot0{,}20\cdot(4\pi)^{2}\cdot(0{,}05)^{2}\approx0{,}03948\ \mathrm{J}\)
Portanto \(K=E-U\approx0{,}3158\ \mathrm{J}\).