Como se calcula a aceleração centrípeta a partir da velocidade angular e do raio?

a_c = ω² r

Explicação e exemplo:
Usa-se a fórmula \(a_c=\omega^2 r\), onde \(\omega\) está em rad/s e \(r\) em metros. Para obter \(\omega\) a partir de rotações por minuto, \(f=\text{rpm}/60\) e \(\omega=2\pi f\).

Exemplo:
Considere um tambor de máquina de lavar girando a 1200 rpm com raio \(r=0{,}25\) m.
\(f=1200/60=20\ \text{rev/s}\), \(\omega=2\pi\cdot20=40\pi\ \text{rad/s}\).
\(\omega^2=(40\pi)^2=1600\pi^2\).
\(a_c=\omega^2 r=1600\pi^2\cdot0{,}25=400\pi^2\ \text{m/s}^2\).
Tomando \(\pi^2\approx10\), \(a_c\approx4000\ \text{m/s}^2\), que equivale a cerca de \(400\ g\) se \(g=10\ \text{m/s}^2\).