Flashcard FC785724
Qual é a expressão que relaciona a distância focal f de uma lente delgada à distância fixa D entre objeto e anteparo e à separação d entre as duas posições de nitidez?
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Instituto AOCP · 2026
Qual é a expressão que relaciona a distância focal f de uma lente delgada à distância fixa D entre objeto e anteparo e à separação d entre as duas posições de nitidez?
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Resposta
f = \(\dfrac{D^2-d^2}{4D}\)Explicação:
Usando a equação da lente delgada \(1/p+1/q=1/f\) e sabendo que \(p+q=D\), obtemos a quadrática \(p^2-Dp+fD=0\).
Das raízes \(p_1,p_2\) vêm \(p_1+p_2=D\) e \(p_1p_2=fD\). Como \(d=|p_1-p_2|\), tem-se \(d^2=(p_1-p_2)^2=(p_1+p_2)^2-4p_1p_2=D^2-4fD\).
Isolando \(f\) resulta \(f=\dfrac{D^2-d^2}{4D}\).
Exemplo prático:
Se \(D=80\) cm e \(d=30\) cm então
\(f=\dfrac{80^2-30^2}{4\cdot80}=\dfrac{6400-900}{320}=\dfrac{5500}{320}=17{.}1875\ \text{cm}\).
Veja como foi cobrado:
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