Como se aplica o Teorema Trabalho e Energia para determinar a energia cinética final a partir do trabalho da força resultante?

ΔK = W, logo \(K_f = K_0 + W\).

Explicação:
Calcule \(K_0=\tfrac{1}{2}mv_0^2\), determine o trabalho da força resultante como \(W=\int_{x_i}^{x_f}F(x)\,dx\), some \(W\) a \(K_0\) para obter \(K_f\).

Exemplo:
Um corpo de massa \(m=2{,}0\ \text{kg}\) tem \(v_0=5{,}0\ \text{m/s}\) e sofre força \(F(x)=6x\) para \(0\le x\le3\ \text{m}\).
\(K_0=\tfrac{1}{2}mv_0^2=\tfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=25\ \text{J}.\)
\(W=\int_0^3 6x\,dx=[3x^2]_0^3=27\ \text{J}.\)
\(K_f=K_0+W=25+27=52\ \text{J}.\)