Como calcular o tempo para que um objeto com aceleração constante alcance outro que se move com velocidade constante, quando ambos têm a mesma velocidade inicial?

Igualando a separação inicial à contribuição da aceleração relativa:
\(s_0=\tfrac{1}{2}a_{rel}t^2\), onde \(a_{rel}=a_{\text{perseguidor}}-a_{\text{alvo}}\).

Explicação e exemplo:
Se a velocidade relativa inicial é zero, a posição relativa satisfaz \(s_0+v_{rel,0}t+\tfrac{1}{2}a_{rel}t^2=0\), que reduz a \(s_0=\tfrac{1}{2}a_{rel}t^2\). Resolva para \(t\) por \(t=\sqrt{\dfrac{2s_0}{a_{rel}}}\).

Exemplo: Um caminhão tem 30 m de comprimento, move-se a 15 m/s. Um veículo parte da traseira com a mesma velocidade inicial do caminhão e acelera a 5 m/s² em relação ao solo. Aqui \(s_0=30\) m, \(a_{rel}=5\) m/s², então
\(t=\sqrt{\dfrac{2\cdot 30}{5}}=\sqrt{12}\approx 3{,}46\ \text{s}.\)
A distância percorrida pelo caminhão até o alcance é \(d=v\cdot t=15\cdot 3{,}46\approx 51{,}9\ \text{m}.\)