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Flashcard FC785735

Em equilíbrio estático com duas cordas simétricas sustentando uma força vertical, como calcular a tração em cada corda em função da força e do ângulo?

Sem classificação

Instituto AOCP · 2025

De acordo com o assunto Física: Sem classificação, responda:

Em equilíbrio estático com duas cordas simétricas sustentando uma força vertical, como calcular a tração em cada corda em função da força e do ângulo?
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Resposta

T = F_vertical / (2 cos θ), onde \(F_{vertical}=mg\) se for o peso.

Explicação:
As componentes horizontais das traçãoes se anulam por simetria, as componentes verticais somam-se para igualar a força vertical, portanto \(2T\cos\theta=F_{vertical}\), daí \(T=\dfrac{F_{vertical}}{2\cos\theta}\).

Exemplo:
Um letreiro de massa \(m=10\ \text{kg}\) é sustentado por duas cordas simétricas que formam \(\theta=30^\circ\) com a vertical. Usando \(g=10\ \text{m/s}^2\), tem-se \(F_{vertical}=mg=100\ \text{N}\).
\(T=\dfrac{100}{2\cos30^\circ}=\dfrac{100}{2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{100}{\sqrt{3}}\approx57{,}7\ \text{N}.\)





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