Ao colocarem-se em contato duas esferas condutoras isoladas de raios R1 e R2, como se distribui a carga total entre elas?

As cargas se dividem na razão dos raios, \(Q_1=\dfrac{R_1}{R_1+R_2}\,Q_{tot}\) e \(Q_2=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}\,Q_{tot}\).

Explicação:
Ao tocar, as esferas atingem o mesmo potencial; como a capacitância de uma esfera é proporcional ao raio, a carga final em cada uma fica proporcional ao seu raio. Partindo de \(Q=CV\) e \(C\propto R\), obtém-se as fórmulas acima.

Exemplo:
Considere duas esferas com \(R_1=2\ \mathrm{cm}\), \(R_2=3\ \mathrm{cm}\) e carga total \(Q_{tot}=25\ \mu\mathrm{C}\).
Então \(Q_1=\dfrac{2}{2+3}\cdot25=\dfrac{2}{5}\cdot25=10\ \mu\mathrm{C}\),
\(Q_2=\dfrac{3}{5}\cdot25=15\ \mu\mathrm{C}\).