Flashcard FC785749
Qual a expressão para a convergência φ de uma superfície esférica entre meios com índices n1 e n2, e como se calcula o raio R a partir da sagita h e do semi-diâmetro a?
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Instituto AOCP · 2025
Qual a expressão para a convergência φ de uma superfície esférica entre meios com índices n1 e n2, e como se calcula o raio R a partir da sagita h e do semi-diâmetro a?
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Resposta
φ = (n2 - n1)/R, R = (h^2 + a^2)/(2h).A potência da superfície é a diferença dos índices dividida pelo raio da esfera que gera a calota, o raio R obtém-se por relações geométricas da calota esférica.
exemplo:
Considere a = 0,10 m, h = 0,02 m, n1 = 1, n2 = 1,5.
Calcule R: \(R=\dfrac{h^2+a^2}{2h}=\dfrac{0.02^2+0.10^2}{2\cdot0.02}=\dfrac{0.0004+0.01}{0.04}=\dfrac{0.0104}{0.04}=0.26\ \text{m}.\)
Calcule φ: \(\phi=\dfrac{n_2-n_1}{R}=\dfrac{1.5-1}{0.26}=\dfrac{0.5}{0.26}\approx1.92\ \text{m}^{-1}\), portanto φ ≈ 1,92 dioptrias.
Veja como foi cobrado:
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