Como o par de elétrons não ligantes confere caráter básico a uma molécula?

Porque esse par pode aceitar um próton (atua como base de Brønsted‑Lowry) ou ser doado a uma espécie deficiente em elétrons (atua como base de Lewis).

Explicação:
Um par de elétrons não ligantes é uma fonte de densidade eletrônica que pode receber um íon H+, formando uma ligação coordenada, isso demonstra o caráter básico no sentido de Brønsted‑Lowry.
Além disso, o mesmo par pode ser doado para um centro eletrofílico que aceita pares de elétrons, caracterizando a molécula como base de Lewis.

Exemplo:
Água atuando como base de Brønsted‑Lowry: H2O + HCl → H3O+ + Cl−
Água atuando como base de Lewis com BF3: H2O →BF3→ F3B–OH2 (formação de aduto coordenado)