Como se obtém a energia de ativação a partir do gráfico de ln k versus 1/T?

Ea = -mR, onde m é a inclinação da reta ln k versus 1/T.

Partindo de \( \ln k = \ln A - \dfrac{E_a}{R}\cdot \dfrac{1}{T}\), identifica-se a forma linear \(y=\ln k\), \(x=\dfrac{1}{T}\), com inclinação \(m=-\dfrac{E_a}{R}\), portanto \(E_a=-mR\).

Exemplo:
Suponha \(k_1=1{.}0\times10^{-3}\,s^{-1}\) a \(T_1=300\ \mathrm{K}\) e \(k_2=4{.}0\times10^{-3}\,s^{-1}\) a \(T_2=320\ \mathrm{K}\). Usando
\( \ln\frac{k_2}{k_1}= -\dfrac{E_a}{R}\left(\frac{1}{T_2}-\frac{1}{T_1}\right)\), segue
\( E_a = -R\frac{\ln(k_2/k_1)}{(1/T_2-1/T_1)} \).
Calculando: \( \ln(4)=1{.}3863\), \(1/T_2-1/T_1=\dfrac{1}{320}-\dfrac{1}{300}=-0{.}00020833\ \mathrm{K^{-1}}\), então
\( E_a \approx -8{.}314\cdot\dfrac{1{.}3863}{-0{.}00020833}\approx5{.}52\times10^{4}\ \mathrm{J/mol}=55{.}2\ \mathrm{kJ/mol}.\)