Se em uma solução tampão as concentrações do ácido fraco e de sua base conjugada são iguais, qual é a relação entre pH e pKa?

pH = pKa, e portanto [H₃O⁺] = K_a quando [HA] = [A⁻].

Explicação:

Partindo da equação de Henderson‑Hasselbalch:
\( \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log\frac{[A^-]}{[HA]} \)
se \( [A^-]=[HA] \), então \( \log\frac{[A^-]}{[HA]}=0 \) e \( \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a \).

Usando a expressão de Ka:
\( K_a=\dfrac{[H_3O^+][A^-]}{[HA]} \), se \( [A^-]=[HA] \) segue que \( K_a=[H_3O^+] \).

Exemplo:
Considere ácido acético, \(K_a=1{,}8\times10^{-5}\) e \(\mathrm{p}K_a\approx4{,}74\).
Se \([HA]=[A^-]=0{,}05\ \mathrm{mol\!/L}\):
\( \mathrm{pH}=\mathrm{p}K_a+\log1=\mathrm{p}K_a=4{,}74 \)
Portanto \( [H_3O^+]=10^{-\mathrm{pH}}=10^{-4{,}74}\approx1{,}8\times10^{-5}\), que coincide com \(K_a\).