O que ocorre com a solubilidade aparente de um sal pouco solúvel ao adicionar um eletrólito que não fornece íon comum?

Aumenta, porque a força iônica eleva e os coeficientes de atividade diminuem, efeito salino.

A adição do eletrólito não comum aumenta a força iônica, reduzindo os coeficientes de atividade \((a_i=\gamma_i[i])\).
Como \(K_{ps}=a_+a_-=\gamma_+\gamma_-[+][-]\) permanece fixo, a diminuição de \(\gamma\) implica que as concentrações \([+]\) e \([-]\) aumentem, elevando a solubilidade aparente.

Exemplo: Considere o cloreto de prata, \(K_{ps}=1{,}8\times10^{-10}\).
Em água pura, \(s=\sqrt{K_{ps}}=\sqrt{1{,}8\times10^{-10}}=1{,}34\times10^{-5}\,\mathrm{M}\).
Se as atividades caírem para \(\gamma=0{,}5\), então \(K_{ps}=(\gamma s)^2\), logo \(s=\sqrt{K_{ps}}/\gamma=2{,}68\times10^{-5}\,\mathrm{M}\).
Assim, pela redução das atividades, a solubilidade aparente aumenta, neste exemplo dobra.