Como calcular a concentração do cátion em equilíbrio de solubilidade para um sal que se dissolve formando 1 cátion e 2 ânions?

Resposta

Use a estequiometria para expressar as concentrações em função de uma única incógnita, substituir em \(K_{ps}\) e resolver.

Para um sal do tipo MA2, com dissolução \(MA_2 \rightleftharpoons M^{z+} + 2A^{y-}\):
\(K_{ps}=[M][A]^2\) e por estequiometria \([A]=2[M]\), então \(K_{ps}=4[M]^3\), logo \( [M] = \left(\dfrac{K_{ps}}{4}\right)^{1/3}.\)

Exemplo prático:
Considere CaF2 com \(K_{ps}=3{,}9\times10^{-11}\). Para \(CaF_2 \rightleftharpoons Ca^{2+}+2F^-\):
\(K_{ps}=4[Ca^{2+}]^3\), então
\([Ca^{2+}] = \left(\dfrac{3{,}9\times10^{-11}}{4}\right)^{1/3} = \left(9{,}75\times10^{-12}\right)^{1/3} \approx 2{,}14\times10^{-4}\,\text{mol·L}^{-1}.\)