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Flashcard FC786068

Como se calcula a média aritmética e como se determina a mediana de um conjunto de medidas?

Química

Instituto AOCP · 2025

De acordo com o assunto Química e Engenharia Química: Química, responda:

Como se calcula a média aritmética e como se determina a mediana de um conjunto de medidas?
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Resposta

Média: soma das medidas dividida pelo número de medidas, Mediana: valor central após ordenar os dados, se o número de observações for par, toma-se a média dos dois valores centrais.

Explicação:
Para a média aritmética, usa-se a fórmula \( \bar{x}=\dfrac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \), onde \(x_i\) são as medidas e \(n\) é o total de observações.
Para a mediana, primeiro ordena-se os valores em ordem crescente, se \(n\) for ímpar a mediana é o valor na posição \((n+1)/2\), se \(n\) for par a mediana é a média dos valores nas posições \(n/2\) e \(n/2+1\).

Exemplo:
Considere as medidas: 5,0; 5,5; 6,0; 7,0 (quatro observações).
Cálculo da média: \( \bar{x}=\dfrac{5{,}0+5{,}5+6{,}0+7{,}0}{4}=\dfrac{23{,}5}{4}=5{,}875\).
Cálculo da mediana: como \(n=4\) é par, toma-se a média dos 2.º e 3.º valores ordenados, \( \text{Mediana}=\dfrac{5{,}5+6{,}0}{2}=5{,}75\).





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