Flashcard FC830925
Como se calcula o número de elementos que pertencem exatamente à interseção de dois conjuntos, dado o número da interseção desses dois conjuntos e o da interseção tripla?
Conjuntos
SELECON · 2025
Como se calcula o número de elementos que pertencem exatamente à interseção de dois conjuntos, dado o número da interseção desses dois conjuntos e o da interseção tripla?
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Resposta
Subtrai-se a interseção tripla do valor da interseção dos dois conjuntos.Explicação:
Quando um elemento pertence aos três conjuntos, ele está contado em cada interseção pareada, portanto para obter quem está em exatamente duas, é preciso retirar a interseção tripla do total da interseção pareada, usando a fórmula geral \( (X\cap Y)_{\text{apenas}}=(X\cap Y)- (X\cap Y\cap Z)\).
Exemplo:
Suponha que \(A\cap B=12\), \(A\cap C=9\), \(B\cap C=7\) e \(A\cap B\cap C=3\).
\( (A\cap B)_{\text{apenas}}=12-3=9\)
\( (A\cap C)_{\text{apenas}}=9-3=6\)
\( (B\cap C)_{\text{apenas}}=7-3=4\)
Se além disso \(A\) só=20, \(B\) só=15, \(C\) só=10, o total de elementos é
\(20+9+6+3+15+4+10=67\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828411
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