Como calcular quantos elementos não pertencem a nenhum de dois conjuntos, dado o total \(N\), \(|A|\), \(|B|\) e \(|A\cap B|\)?

Resposta

\( \text{Não pertencentes} = N - (|A| + |B| - |A\cap B|)\)

O número em pelo menos um conjunto é \( |A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| \), portanto os que não pertencem a nenhum são \( N - |A\cup B| = N - (|A| + |B| - |A\cap B|) \).

exemplo
Suponha \(N=50\), \(|A|=30\), \(|B|=22\), \(|A\cap B|=8\).
\( |A\cup B| = 30 + 22 - 8 = 44\)
\( \text{Não pertencentes} = 50 - 44 = 6\)
Partes: apenas A \(=30-8=22\), apenas B \(=22-8=14\), ambos \(=8\), nenhum \(=6\).