Flashcard FC830931
Qual a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos?
Conjuntos
SELECON · 2025
Qual a fórmula para calcular o número de elementos da união de três conjuntos?
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Resposta
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C|.Explicação: Use a fórmula da união para três conjuntos, substitua os valores conhecidos, e isole |A∩B∩C| quando for a incógnita.
exemplo:
Considere 50 pessoas, com |A|=30, |B|=25, |C|=20, |A∩B|=12, |A∩C|=10, |B∩C|=8, e todas pertencem a pelo menos um conjunto.
Aplicando a fórmula: \(50 = 30+25+20 - 12 - 10 - 8 + x\)
Calculando: \(50 = 75 - 30 + x = 45 + x\), então \(x = 5\).
Logo, 5 pessoas pertencem aos três conjuntos.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828417
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