Flashcard FC830934
Como se calcula o número de elementos da união de três conjuntos pelo princípio da inclusão-exclusão?
Conjuntos
SELECON · 2025
Como se calcula o número de elementos da união de três conjuntos pelo princípio da inclusão-exclusão?
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Resposta
\(N = n(A)+n(B)+n(C) - n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C) + n(A\cap B\cap C)\)Explicação: soma-se as contagens individuais, subtrai-se as interseções pares, e soma-se a interseção tripla, porque os elementos que pertencem aos três conjuntos foram contados três vezes inicialmente e subtraídos três vezes ao retirar as interseções pares, por isso é preciso adicioná-los uma vez.
Exemplo:
Suponha 30 pessoas praticam futebol, 20 praticam basquete, 15 praticam tênis; 8 praticam futebol e basquete, 6 praticam futebol e tênis, 4 praticam basquete e tênis, e 3 praticam os três esportes. Calcule o total de pessoas, sabendo que todas praticam pelo menos um esporte.
\(N = 30+20+15 - (8+6+4) + 3 = 65 - 18 + 3 = 50\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828420
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