Flashcard FC830936
Como se calcula o número de elementos da união de três conjuntos pela regra da inclusão-exclusão?
Conjuntos
SELECON · 2025
Como se calcula o número de elementos da união de três conjuntos pela regra da inclusão-exclusão?
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Resposta
Fórmula: \( |A\cup B\cup C| = |A|+|B|+|C| - (|A\cap B|+|A\cap C|+|B\cap C|) + |A\cap B\cap C| \)Aplicar a fórmula somando os tamanhos individuais, subtraindo as interseções dos pares para eliminar contagens duplas, e somando a interseção tripla para corrigir a subtração dupla.
Exemplo:
Em uma pesquisa com 60 pessoas,
|M| = 28, |P| = 22, |Q| = 25;
|M∩P| = 10, |M∩Q| = 8, |P∩Q| = 7;
|M∩P∩Q| = 3.
Calcule:
\( |M\cup P\cup Q| = 28+22+25 - (10+8+7) + 3 = 75 - 25 + 3 = 53.\)
Logo, o número que não participa de nenhum é \(60-53=7\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828422
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