Como se calcula n(A∩B) a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?

n(A∩B)=n(A)+n(B)-n(A∪B)

Partindo da fórmula da união, \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\), isolamos \(n(A\cap B)\), obtendo \(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).
Exemplo:
Se \(n(A)=30\), \(n(B)=25\) e \(n(A\cup B)=45\), então \(n(A\cap B)=30+25-45=10\).
Assim, os elementos de \(B\) que não estão em \(A\) valem \(n(B)-n(A\cap B)=25-10=15\).