Flashcard FC830953
Como calcular n(A∪B) e quantos não pertencem nem a A nem a B sabendo n(A), n(B), n(A∩B) e n(A^c)?
Conjuntos
SELECON · 2023
Como calcular n(A∪B) e quantos não pertencem nem a A nem a B sabendo n(A), n(B), n(A∩B) e n(A^c)?
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Resposta
Use \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).Os que não pertencem a nenhum são \(n(A^c)-\bigl(n(B)-n(A\cap B)\bigr)\).
Explicação:
Primeiro calcule a união por \(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).
Depois identifique os que estão apenas em B com \(n(B)-n(A\cap B)\).
Entre os que não estão em A, os que também não estão em B são \(n(A^c)\) menos os que estão apenas em B, ou seja \(n(A^c)-\bigl(n(B)-n(A\cap B)\bigr)\).
O total do grupo é \(n(A\cup B)\) somado a esse valor.
exemplo:
Se \(n(A)=30\), \(n(B)=20\), \(n(A\cap B)=5\) e \(n(A^c)=25\):
\(n(A\cup B)=30+20-5=45\)
Somente em B: \(20-5=15\)
Nem A nem B: \(25-15=10\)
Total do grupo: \(45+10=55\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828439
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