Flashcard FC830954
Qual a fórmula para P(A ∪ B) em termos de P(A), P(B) e P(A ∩ B)?
Conjuntos
SELECON · 2023
Qual a fórmula para P(A ∪ B) em termos de P(A), P(B) e P(A ∩ B)?
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Resposta
\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)
Explicação:
Ao somar \(P(A)\) e \(P(B)\) os resultados que pertencem a ambos os eventos são contados duas vezes, por isso subtrai-se \(P(A\cap B)\) para contar cada resultado apenas uma vez.
Exemplo:
Considere um baralho de 52 cartas. Seja A = carta vermelha, B = carta figura.
\(P(A)=\dfrac{26}{52},\; P(B)=\dfrac{12}{52},\; P(A\cap B)=\dfrac{6}{52}.\)
Portanto \(P(A\cup B)=\dfrac{26}{52}+\dfrac{12}{52}-\dfrac{6}{52}=\dfrac{32}{52}\approx0{,}6154\).
Veja como foi cobrado:
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