Como se calcula o número de elementos da união de dois conjuntos a partir dos elementos de cada conjunto e da intersecção?

\(n(A\cup B)=n(A)+n(B)-n(A\cap B)\).

Explicação:
Soma-se os elementos de cada conjunto e subtrai-se os elementos que estão em ambos, para não contá-los duas vezes.

Exemplo:
Em uma pesquisa, 40% compraram o Produto A, 30% compraram o Produto B, e 10% compraram ambos. Pela fórmula, \(40\%+30\%-10\%=60\%\) têm pelo menos um dos produtos, então \(100\%-60\%=40\%\) não têm nenhum.
Se esses 40% correspondem a 40 pessoas, resolve-se \(\dfrac{40}{100}x=40\), portanto \(x=40\cdot\dfrac{100}{40}=100\) pessoas no total.