Flashcard FC830969
Qual é a fórmula da inclusão-exclusão para três conjuntos e para que ela serve?
Conjuntos
SELECON · 2022
Qual é a fórmula da inclusão-exclusão para três conjuntos e para que ela serve?
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Resposta
|X∪Y∪Z| = |X| + |Y| + |Z| - |X∩Y| - |X∩Z| - |Y∩Z| + |X∩Y∩Z|Explicação:
A fórmula serve para contar o número de elementos que pertencem a pelo menos um dos três conjuntos, corrigindo as contagens duplicadas das interseções.
Exemplo:
Numa pesquisa, 20 pessoas gostam de A, 15 de B, 10 de C; 5 gostam de A e B, 3 de A e C, 2 de B e C, e 1 gosta dos três. Quantas pessoas gostam de pelo menos um?
\( |A\cup B\cup C| = 20+15+10 -5-3-2 +1 = 36.\)
Portanto, 36 pessoas gostam de pelo menos um dos itens.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828455
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