Como determinar o número de elementos na interseção de dois conjuntos a partir do total e de relações entre as regiões "apenas A" e "apenas B"?

Defina x como o número na interseção, expresse as demais regiões em função de x, e resolva \( (\text{A apenas})+(\text{B apenas})+x=\text{total} \).

Seja x o número de elementos na interseção, escreva as quantidades de "apenas A" e "apenas B" em função de x quando houver relações, monte a equação

\(<\text{A apenas}>\,+\,<\text{B apenas}>\,+\,x\,=\,\text{total}>\)

e resolva para x. Para obter o total em B some B apenas e x.

Exemplo: suponha total = 200, apenas B = 60, e "apenas A" é o triplo da interseção. Seja x a interseção, então A apenas = 3x.

Equação: \(3x + x + 60 = 200\).
\(4x = 140\), \(x = 35\).
Logo o total em B é \(60 + 35 = 95\).