Qual a expressão para |A ∪ (B - A)| em termos de |A|, |B| e |A ∩ B|?

|A ∪ (B - A)| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Porque \( |B - A| = |B| - |A \cap B| \), e A e B - A são disjuntos, logo
\( |A \cup (B - A)| = |A| + |B - A| = |A| + (|B| - |A \cap B|) = |A| + |B| - |A \cap B| \).

exemplo: suponha \( |A|=5 \), \( |B|=7 \), \( |A\cap B|=3 \).
Então \( |B-A|=7-3=4 \), e \( |A\cup(B-A)|=5+4=9 \), que coincide com \( 5+7-3=9 \).