Como se calcula o número de elementos da interseção de dois conjuntos a partir de n(A), n(B) e n(A∪B)?

Usa-se a fórmula da inclusão-exclusão:
\(n(A\cap B)=n(A)+n(B)-n(A\cup B)\).

Explicação e exemplo
Ao somar \(n(A)+n(B)\) a interseção fica contada duas vezes, portanto subtrai-se \(n(A\cup B)\) para obter \(n(A\cap B)\).

Exemplo:
Num colégio com 200 alunos, 120 jogam futebol, 90 jogam vôlei e 50 não praticam nenhum dos dois esportes.
Primeiro \(n(A\cup B)=200-50=150\).
Depois \(n(A\cap B)=120+90-150=60\).
Portanto, 60 alunos praticam ambos os esportes.