Como usar a fatoração em primos para encontrar três fatores naturais cujo produto é um número dado?

Resposta

Fatore o número em primos e agrupe esses primos em três multiplicandos; o maior multiplicando será o maior fator.

Para aplicar, faça a fatoração em primos do número, depois combine os fatores primos em três fatores naturais que, multiplicados, retornem o número original, escolha a combinação que respeite as condições do problema.

Exemplo:
Considere o número \(2310\). Fatorando em primos temos
\(2310 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \times 11\).
Podemos agrupar esses primos em três fatores, por exemplo \(30 \times 7 \times 11\), pois \(30 = 2 \times 3 \times 5\). Assim obtemos \(30 \times 7 \times 11 = 2310\).
Os três fatores naturais são 30, 7 e 11, o maior é 30.