Flashcard FC831057
Como determinar o algarismo das unidades de um fator conhecendo o multiplicador (um dígito) e o algarismo das unidades do produto?
Conjuntos
SELECON · 2021
Como determinar o algarismo das unidades de um fator conhecendo o multiplicador (um dígito) e o algarismo das unidades do produto?
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Resposta
Use a congruência módulo 10, encontre o dígito x tal que \(x\cdot m\equiv u\pmod{10}\).Explicação, testar os dígitos possíveis de 0 a 9, ou usar inverso multiplicativo quando \(m\) é ímpar e primo em relação a 10, isso dá o dígito único cuja multiplicação por \(m\) tem unidade \(u\).
Se houver mais de uma solução modular, verifique a magnitude do produto e outras condições (dígitos distintos, número de algarismos) para eliminar opções.
exemplo:
Procurar \(x\) tal que \(x\cdot7\) tenha unidade 1. Testando, \(3\cdot7=21\), logo \(x=3\).
Outro exemplo, achar \(x\) com unidade 4 em \(x\cdot2\): \(2\cdot2=4\) e \(7\cdot2=14\), ambas têm unidade 4, então usar condição de número de dígitos ou dígitos distintos para escolher entre \(2\) e \(7\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828543
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