Qual condição sobre a soma dos dígitos garante que um número seja divisível por 9?

A soma dos dígitos deve ser múltipla de 9.

A propriedade é: um número é divisível por 9 se, e somente se, a soma de seus dígitos for múltipla de 9, portanto basta somar os dígitos e verificar se o total é 9, 18, 27, ...

Exemplo:
Considere o número formado pelos dígitos 5, 2, 8 e um dígito desconhecido \(x\).
Somamos os conhecidos: \(5+2+8=15\). Queremos \(15+x\) múltiplo de 9, ou seja \(15+x\equiv0\pmod{9}\).
O próximo múltiplo de 9 maior ou igual a 15 é 18, portanto \(15+x=18\) e \(x=3\).
Logo, com \(x=3\) o número é divisível por 9.