Flashcard FC831081
Qual é a propriedade de divisibilidade da soma de três números naturais consecutivos?
Conjuntos
SELECON · 2025
Qual é a propriedade de divisibilidade da soma de três números naturais consecutivos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
É múltiplo de 3.Explicação:
Sejam \(n,\;n+1,\;n+2\). Então \(S=n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1)\), logo \(S\) é divisível por 3, portanto é um múltiplo de 3.
Para encontrar o menor \(S\) maior que um dado limite, basta achar o próximo múltiplo de 3 maior que esse limite, pode-se usar o resto da divisão por 3 ou a soma dos algarismos para verificar divisibilidade por 3.
Exemplo:
Limite: 1000.
\(1000\equiv1\pmod{3}\), então o próximo múltiplo de 3 é \(1000+2=1002\).
Três consecutivos que dão esse \(S\): \(333+334+335=1002\).
Soma dos algarismos de 1002: \(1+0+0+2=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828567
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em