Flashcard FC831087
Qual é a forma geral de um número que deixa o mesmo resto r quando dividido por m e por n?
Conjuntos
SELECON · 2025
Qual é a forma geral de um número que deixa o mesmo resto r quando dividido por m e por n?
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Resposta
\(X\equiv r\pmod{\text{MMC}(m,n)}\)Explicação, Quando o resto é igual nas duas divisões, o número difere do resíduo por múltiplos do MMC, portanto \(X=r+\text{MMC}(m,n)\cdot k\), com \(k\in\mathbb{Z}\).
Exemplo:
Se \(m=6\), \(n=15\), \(r=4\), então \(\text{MMC}(6,15)=30\), assim \(X=4+30k\).
Escolhendo \(k=1\) tem-se \(X=34\), e verifica-se: \(34=6\cdot5+4\) e \(34=15\cdot2+4\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828573
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