Flashcard FC831090
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) de dois números inteiros usando o Algoritmo de Euclides?
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SELECON · 2025
Como se calcula o máximo divisor comum (MDC) de dois números inteiros usando o Algoritmo de Euclides?
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Resposta
Aplicando o Algoritmo de Euclides, o último resto não nulo é o MDC.Explicação:
Para dois inteiros positivos a e b, com a ≥ b, faça divisões sucessivas a = b·q + r, substitua a←b e b←r, repita até r = 0, o último b ≠ 0 é o MDC.
Exemplo:
Calcular o MDC de 48 e 18 usando o algoritmo:
\(48 = 18 \times 2 + 12\)
\(18 = 12 \times 1 + 6\)
\(12 = 6 \times 2 + 0\)
O último resto não nulo é 6, portanto \( \gcd(48,18)=6\).
Se fossem distribuídas duas quantidades em partes iguais, o maior número de partes seria 6, cada parte contendo \(48\div6=8\) e \(18\div6=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828576
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