Como se determina o mínimo múltiplo comum (mcm) de dois números pela fatoração em primos?

Fatorando ambos e multiplicando as potências primárias de maior expoente.

Passos:
1) Fatore cada número em primos.
2) Para cada primo presente, escolha a maior potência encontrada nas fatorações.
3) Multiplique essas potências, obtendo o mcm.

exemplo:
Considere \(12\) e \(18\).
\(12=2^2\cdot3\)
\(18=2\cdot3^2\)
Escolhemos \(2^2\) e \(3^2\), então \(mcm(12,18)=2^2\cdot3^2=4\cdot9=36\).