Flashcard FC831099
Quais testes de divisibilidade são suficientes para determinar se um inteiro n>1 é primo?
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SELECON · 2024
Quais testes de divisibilidade são suficientes para determinar se um inteiro n>1 é primo?
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Resposta
Testar divisibilidade por todos os primos p ≤ √n.Exemplo:
Se nenhum primo p ≤ \( \sqrt{n} \) divide \(n\), então \(n\) é primo, caso contrário é composto.
Para \(n=53\), \( \sqrt{53}\approx7.28\), testar \(p=2,3,5,7\): \(53\bmod2=1\), \(53\bmod3=2\), \(53\bmod5=3\), \(53\bmod7=4\); nenhum divide, logo \(53\) é primo.
Para \(n=91\), \( \sqrt{91}\approx9.54\), testar \(p=2,3,5,7\): \(91\bmod7=0\), portanto \(91\) é composto, e \(91=7\times13\).
Veja como foi cobrado:
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