Flashcard FC831117
Qual é a fatoração segundo a Identidade de Sophie Germain para \(a^4+4b^4\)?
Conjuntos
SELECON · 2023
Qual é a fatoração segundo a Identidade de Sophie Germain para \(a^4+4b^4\)?
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Resposta
Fatoração: \(a^4+4b^4=(a^2+2b^2+2ab)(a^2+2b^2-2ab)\)Aplicando a identidade, substitua os valores de \(a\) e \(b\), obtendo dois fatores quadráticos conjugados, cada um com termos em \(a^2\), \(b^2\) e \(ab\`.
Exemplo:
\(x^4+64 = x^4 + 4\cdot2^4\), tomando \(a=x\), \(b=2\)
\(x^4+64=(x^2+2\cdot2^2+2\cdot x\cdot2)(x^2+2\cdot2^2-2\cdot x\cdot2)\)
\(=\,(x^2+4x+8)(x^2-4x+8)\)
Verificação:
\((x^2+4x+8)(x^2-4x+8)=x^4+64\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/828603
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