Flashcard FC831119
Como determinar se existe um múltiplo de um inteiro m em um intervalo [A,B]?
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SELECON · 2022
Como determinar se existe um múltiplo de um inteiro m em um intervalo [A,B]?
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Resposta
Divida A e B por m; se existir inteiro q com \(\lceil A/m\rceil \le \lfloor B/m\rfloor\), então existe múltiplo \(m\cdot q\) no intervalo.Explicação: Calcule \(\lceil A/m\rceil\) e \(\lfloor B/m\rfloor\). Se o menor quociente inteiro não for maior que o maior, qualquer inteiro q nesse intervalo gera um múltiplo \(m\cdot q\) tal que \(A\le m\cdot q\le B\).
Exemplo: Verificar múltiplos de 7 entre 50 e 80.
Calcule: \(50/7\approx7.14\Rightarrow\lceil50/7\rceil=8\), \(80/7\approx11.43\Rightarrow\lfloor80/7\rfloor=11\).
Como \(8\le11\), existem múltiplos; o menor é \(7\cdot8=56\), seguido por \(7\cdot9=63\), \(7\cdot10=70\), \(7\cdot11=77\).
Veja como foi cobrado:
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