Como encontrar o numerador x em \(\dfrac{x}{d}\) sabendo que \(\dfrac{p}{q}+\dfrac{x}{d}=1\)?

Resposta

x = d\left(1-\dfrac{p}{q}\right) = d\cdot\dfrac{q-p}{q}

Explicação:
Isole \(\dfrac{x}{d}=1-\dfrac{p}{q}\), multiplique por \(d\), obtenha \(x=d\left(1-\dfrac{p}{q}\right)=d\cdot\dfrac{q-p}{q}\).

Exemplo:
Se \(\dfrac{p}{q}=\dfrac{2}{5}\) e \(d=20\), então
\(x=20\left(1-\dfrac{2}{5}\right)=20\cdot\dfrac{3}{5}=12\).
Verificação: \(\dfrac{2}{5}+\dfrac{12}{20}=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}=1\).