Flashcard FC831152
Se A = (m/n)B e A + k = B, qual a expressão para B em termos de m, n e k?
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SELECON · 2024
Se A = (m/n)B e A + k = B, qual a expressão para B em termos de m, n e k?
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Resposta
B = \(\dfrac{k\,n}{\,n-m\,}\)Explicação:
Partindo de \(A=\dfrac{m}{n}B\) e \(A+k=B\), substitui-se: \(\dfrac{m}{n}B+k=B\).
Isolando \(B\): \(k=B-\dfrac{m}{n}B=\dfrac{n-m}{n}B\), logo \(B=\dfrac{k\,n}{n-m}\).
Também \(A=\dfrac{m}{n}B=\dfrac{k\,m}{n-m}\).
Exemplo:
Se \(A=\dfrac{2}{5}B\) e adicionam-se \(k=15\) a A para que A+k=B, então
\(B=\dfrac{15\cdot5}{5-2}=\dfrac{75}{3}=25\),
e \(A=\dfrac{2}{5}\cdot25=10\), verifica-se \(10+15=25\).
Veja como foi cobrado:
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